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太原科技大学张新鸿课题组:有向图的完全罗马统治

论论资讯 | 2023-01-01 2热度

Open Mathematics

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Total Roman domination on the digraphs

Zhang X.; Song X.; Li R.

Published:2023-01-01
DOI:10.1515/math-2022-0575

研究背景

社交媒体的普及使得人们更容易接触到各种信息,也更容易受到舆论的影响。在这种情况下,如何找到一种有效的方法来解决社交网络中的信息传播问题,成为了当前研究领域的一个热门话题。

研究内容

本文发表在《Open Mathematics》期刊上,主要研究了在简单有向图中的总罗马支配问题。研究者定义了一种总罗马支配函数(TRDF),并通过该函数来解决问题。TRDF是一个从有向图的顶点集到{0,1,2}的函数,满足每个值为0的顶点都有一个入度为2的顶点与之相邻,且由值大于等于1的顶点组成的子图中不存在孤立的顶点。TRDF的权重是指函数值的总和,而总罗马支配数是指所有TRDF中权重的最小值。本文对于所有整数k≥4,完全刻画了顶点数为n≥k的有向图的总罗马支配数为k的情况,这一结果是之前相关研究的推广。

研究意义

本文的研究结果对于解决社交网络中的信息传播问题具有一定的指导意义。同时,本文的研究方法也为解决其他组合优化问题提供了一种新的思路。总之,本文的研究成果对于推动组合优化领域的发展具有一定的意义。

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