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广岛大学最新研究:不同领域中一些自相关测度的统一观点:一个注记

论论资讯 | 2023-01-01

Open Mathematics

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A unified perspective on some autocorrelation measures in different fields: A note

Yamada H.

Published:2023-01-01
DOI:10.1515/math-2022-0574

研究背景

社会科学和自然科学中经常使用自相关测量来研究数据的相关性。然而,这些测量在不同领域中的使用方式和命名方式不同,这给研究者带来了一定的困扰。因此,如何将不同领域中的自相关测量进行统一的研究和解释成为了一个问题。

研究内容

本文使用线性代数图论的概念,提出了一种统一的视角来研究不同领域中的自相关测量。具体而言,本文研究了四种自相关测量:(a) Orcutt的第一序列相关系数,(b) Anderson的第一循环序列相关系数,(c) Moran的r11,以及(d) Moran的I。前两种是用于等距一维数据(如时间序列数据)的自相关测量,后两种则用于空间数据。本文证明了(a)-(c)是(d)的一种形式。例如,我们证明了当(d)的空间权重矩阵等于路径图的邻接矩阵时,它与(a)是相同的。这种统一的视角有益于研究(d)的性质,同时也有助于研究(a)-(c)的性质。例如,可以从(d)的界限中找到(a)-(c)的界限。

研究意义

本文提出了一种新的方法来研究不同领域中的自相关测量,这有助于研究者更好地理解和解释这些测量。此外,本文证明了(a)-(c)是(d)的一种形式,这为研究者提供了一种新的思路来研究这些测量的性质。这项研究对于社会科学和自然科学领域中的数据分析具有重要的意义。

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