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锡斯坦和俾路支斯坦大学:基于插值多项式和配置法的Volterra积分微分方程最优控制

论论资讯 | 2023-01-01 6热度

Computational Methods for Differential Equations

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Optimal control of Volterra integro-differential equations based on interpolation polynomials and collocation method

Alipour M.; Soradi-Zeid S.

Published:2023-01-01
DOI:10.22034/cmde.2022.50643.2100

研究背景

探索维尔特拉积分微分方程的最优控制问题 最优控制问题是数学和工程学领域的一个重要研究方向。在现实生活中,许多社会问题,如环境保护、经济发展等,都需要通过最优控制来解决。然而,许多最优控制问题是由维尔特拉积分微分方程所描述的,这种方程的求解难度很大,目前还没有一个很好的解决方法。

研究内容

使用插值多项式和配点方法解决最优控制问题 一篇名为《基于插值多项式和配点方法的维尔特拉积分微分方程的最优控制》的论文,提出了一种新的直接方案来解决维尔特拉积分微分方程描述的最优控制问题。该论文使用了迪克森多项式和配点方法,计算了扩展该问题解的相应操作矩阵。进一步,该方法将维尔特拉积分微分方程的最优控制问题转化为一个代数方程组,以最优地选择系数和控制参数。此外,该技术的误差估计也得到了研究,证明了迪克森多项式处理这些问题的高效性。最后,该论文通过一些例子证实了该方法的有效性和适用性,并与其他方法进行了比较。

研究意义

提出一种新的解决方法 该论文提出了一种新的解决维尔特拉积分微分方程的最优控制问题的方法,使用了迪克森多项式和配点方法,成功地将其转化为一个代数方程组。这种方法具有高效性和适用性,并且可以用于解决许多实际问题。这一研究成果对于推动最优控制问题的发展具有重要的意义。

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