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这所院校又添新作:具有符号交替权重和转折点传输条件的Sturm-Liouville方程的散射性质

论论资讯 | 2023-01-01 6热度

Open Mathematics

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Scattering properties of Sturm-Liouville equations with sign-alternating weight and transmission condition at turning point

Çoşkun N.; Görgülü M.

Published:2023-01-01
DOI:10.1515/math-2022-0566

研究背景

社会性话题一直是人们关注的焦点,而数学作为一门学科也可以为社会提供很多帮助。在数学领域中,Sturm-Liouville方程是一种常见的微分方程,它在物理学和工程学等领域中有着广泛的应用。然而,对于Sturm-Liouville方程中的一些特殊情况,例如具有符号交替权重和转折点处的传输条件,研究仍然存在问题。这些问题的解决将有助于更好地理解这些方程的性质,为相关领域的研究提供更多的理论支持。

研究内容

在这篇论文中,研究者们主要关注了Sturm-Liouville类型的奇异算子的散射分析,包括一个突发条件和转折点。与传统文献中关注权重函数正值的情况不同,本文主要研究的是在转折点处出现的突发条件。研究者们使用基本解的双曲表示法来生成算子的散射函数、共振算子和离散谱。最后,研究者们通过一个例子来展示论文的主要结论,即算子的散射特性。

研究意义

本文的创新点在于引入了突发条件和转折点的问题,丰富了Sturm-Liouville方程的研究内容。研究者们使用基本解的双曲表示法,为解决这些问题提供了新的方法。这些结论有助于更好地理解这些方程的性质,为相关领域的研究提供更多的理论支持。同时,这些结论也可以为物理学和工程学等领域的应用提供帮助。

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