这所院校又添新作：半线性Hilfer分式系统的约束和无约束可控性
论论资讯 ｜ 2023-06-30 ｜
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On the constrained and unconstrained controllability of semilinear Hilfer fractional systems
Sikora B.
Published：2023-01-01
DOI：10.24425/acs.2023.145118
研究背景
社会性话题引发了当前研究领域存在的问题，这些问题促使我们关注有关分数阶状态方程的有限维半线性动态控制系统。本文通过使用Hilfer分数导数，讨论了这些系统。我们通过拉普拉斯变换推导出了考虑系统的解的公式。同时，我们使用了依赖于状态和控制的有界非线性函数f。通过利用Rothe的不动点定理和广义Darbo不动点定理，我们提出并证明了无约束条件下的可控性的新充分条件。此外，稳定性属性被用来制定受限可控性的判据。为了让读者对所得到的理论结果有所了解，我们还提供了一个电路中的瞬态过程的示例，该电路由Hilfer类型的分数阶微分方程系统描述。
研究内容
本文主要研究了有限维半线性动态控制系统，这些系统由分数阶状态方程描述，并使用Hilfer分数导数。我们使用拉普拉斯变换推导出了这些系统的解的公式。同时，我们引入了一个依赖于状态和控制的有界非线性函数f。利用Rothe的不动点定理和广义Darbo不动点定理，我们提出并证明了无约束条件下可控性的新充分条件。此外，我们还利用稳定性属性制定了受限可控性的判据。为了帮助读者理解，我们还提供了一个电路中的瞬态过程的示例。
研究意义
本研究在Hilfer分数系统的控制领域中具有重要的创新意义。通过提出并证明了无约束条件下可控性的新充分条件，我们为该领域的研究提供了新的视角和方法。同时，通过利用稳定性属性制定了受限可控性的判据，我们为实际应用中的控制问题提供了有益的指导。此外，我们提供的电路中的瞬态过程示例，展示了我们理论结果的实际应用潜力。
总结：
本研究关注了有关分数阶状态方程的有限维半线性动态控制系统，并使用了Hilfer分数导数。我们提出并证明了无约束条件下可控性的新充分条件，并利用稳定性属性制定了受限可控性的判据。该研究的创新意义在于为该领域提供了新的视角和方法，并为实际应用中的控制问题提供了有益的指导。我们提供的电路中的瞬态过程示例进一步展示了该研究的实际应用潜力。
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